FISICA 1 SAETA MEDICIONES Y CONVERSIONES

1.2.2   UNIDADES.

 

Las cantidades físicas se cuantifican en unidades de medida.

.

Unidad de medida

Es una medida estándar o patrón que tiene un valor fijo y reproducible para tomar medidas exactas.

 

Las unidades de medida se relacionan convenientemente dando lugar a los sistemas de unidades.

 

Sistema de unidades

Conjunto unificado y coherente de unidades de medida, formado por unidades fundamentales y derivadas.

 

 

 

Los sistemas de unidades se clasifican de acuerdo a sus unidades fundamentales en: absolutos y gravitacionales.

 

 

                                                                m.k.s  (metro, kilogramo, segundo)

                         Métrico

                                                                 c.g.s   (centímetro, gramo, segundo)

Absolutos

                          Ingles  

 

 

                                     m.kgf.s    (metro, kilogramo- fuerza, segundo)

Gravitacionales         c.gf.s.     (Centímetro, gramo-fuerza, segundo)

                                     Ingles    

 

 

Algunos sistemas desaparecieron y continuaron en uso el Sistema Ingles (gravitacional), utilizado en Estados Unidos, Inglaterra y Australia y el métrico (absoluto) empleado en el resto del mundo.

 

 


Sistema Métrico creado en Francia en 1791, fue utilizado por los científicos de todo el mundo. Sus cantidades fundamentales son longitud, masa y tiempo.

El sistema métrico se ramifica en dos sistemas de unidades el m.k.s y el c.g.s.

 

 

Sistema Inglés desarrollado en Inglaterra, los países de habla inglesa lo aplican para fines comerciales y de ingeniería. Sus cantidades fundamentales son longitud, fuerza o peso y tiempo. Uno de los principales inconvenientes de este sistema es que sólo puede emplearse en mecánica y termodinámica y no existe un sistema ingles de unidades eléctricas.

 

 

En la tabla  siguiente se presentan las cantidades fundamentales de dichos sistemas y sus unidades de medida.

 

Cantidades

Fundamentales

Sistema métrico

Cantidades

Fundamentales

Sistema

Ingles

m.k.s.

c.g.s.

Longitud

metro

(m)

centímetro

(cm)

Longitud

 

pie

(ft)

Masa

kilogramo

(kg)

gramo

(g)

Fuerza o peso

libra

(lb)

Tiempo

segundo

(s)

segundo

(s)

Tiempo

segundo

(s)

 

 

 

El desarrollo de la ciencia, el comercio y la cooperación internacional, ha llevado a la necesidad de contar con un sistema universal de unidades de medida. Así en 1960 durante la XI Conferencia Internacional sobre pesas y medidas, celebrada en París, se adoptó, una forma revisada y complementada del sistema m.k.s para uso internacional; este sistema se conoce oficialmente como Sistema Internacional (SI) la abreviatura SI proviene del nombre en francés “ Système International “. Su uso ha sido legalizado en casi todas las naciones. Actualmente los países de habla inglesa se encuentran en periodo de cambio hacia estas unidades.

 

Para conformar el Sistema Internacional se seleccionaron siete cantidades fundamentales que son: longitud, masa, tiempo corriente eléctrica, temperatura termodinámica, cantidad de sustancia e intensidad luminosa. Una vez determinadas estas cantidades definieron la unidad de medida o patrón  de cada una de ellas.


UNIDADES FUNDAMENTALES DEL SISTEMA INTERNACIONAL

 

 

Cantidad fundamental

Unidad fundamental

Nombre

Símbolo

Longitud

metro

m

Masa

kilogramo

kg

Tiempo

segundo

s

Corriente eléctrica

ampere

A

Temperatura, termodinámica

kelvin

K

Cantidad de sustancia

mol

mol

Intensidad luminosa

candela

cd

 

 

 

Este es un sistema perfectamente coherente, es decir hasta ahora no se ha descubierto ninguna cantidad física que no pueda ser expresada en términos de estas siete cantidades fundamentales.

 

Las unidades de medida se definieron científicamente de manera que tienen un valor fijo y pueden reproducirse en cualquier lugar con gran precisión.

 

De acuerdo al desarrollo de la ciencia dichas definiciones se actualizan continuamente. En el presente se expresan mediante constantes atómicas, ya que están disponibles en todas partes, son invariables y se pueden reproducir en cualquier laboratorio

 


Las cantidades derivadas del Sistema Internacional que se usarán en este curso se obtienen de las cantidades fundamentales de: longitud, masa y tiempo.

 

En la siguiente tabla se indican las unidades de medida de las cantidades físicas del Sistema Internacional que utilizaremos en el estudio de Física I.

 

 

SISTEMA INTERNACIONAL

 

 

Cantidad

Física

 

Unidad de medida

 

 

Símbolo

 

Longitud

 

metro

 

 

m

 

Masa

 

kilogramo

 

 

kg

 

Tiempo

 

segundo

 

s

 

Área ó superficie

 

metro cuadrado

 

 

m2

 

Volumen

 

metro cubico

 

 

m3

 

Velocidad

 

metro por segundo

 

 

 

Aceleración

 

metro por segundo al cuadrado

 

 

 

Fuerza

 

newton

 

 

N =


 

                        Cantidades fundamentales

 

                        Cantidades derivadas

 


En este libro trabajaremos básicamente con las unidades del Sistema Internacional aceptado  casi mundialmente en la ciencia y la industria.  También utilizaremos aunque en forma limitada el Sistema Ingles  debido a que  en  Estados Unidos aún  se emplea, no obstante que este país se encuentra en proceso de cambio hacia el Sistema Internacional.

 

 En la siguiente tabla se presentan las unidades del Sistema Ingles que manejaremos en el curso de Física I.

 

SISTEMA INGLES.

 

 

Cantidad Física

 

 

Unidad de medida

 

Símbolo

 

Longitud

 

pie

 

 

( ft )

 

Fuerza

 

libra

 

 

( lb )

 

Tiempo

 

segundo

 

 

( s )

 

Area

 

pie cuadrado

 

 

ft2

 

Volumen

 

pie cubico

 

 

ft3

 

Velocidad

 

pie por segundo

 

 

Aceleración

 

pie por segundo al cuadrado

 

 

 

Masa

 

Slug

 

 

Slug=

 

 

                        Cantidades fundamentales

 

                        Cantidades derivadas

 

1.2.3    ANÁLISIS DIMENSIONAL Y CONVERSIÓN DE UNIDADES

 

OPERACIONES CON CANTIDADES FÍSICAS

 

Las cantidades físicas se expresan mediante símbolos algebraicos. Un símbolo algebraico se forma por número y literal, al igual que las cantidades físicas; por ejemplo una longitud se expresa como 20 m, 3 ft, 10 cm, etc. Es por ello que los cálculos de las cantidades físicas se realizan igual que lo hacemos con los símbolos algebraicos.

Las unidades que se utilicen para la resolución de toda ecuación o fórmula deben pertenecer a un mismo sistema (Internacional o Inglés).

 

Suma

Para efectuar esta operación, todas las cantidades deben tener las mismas unidades. La operación se resuelve, sumando los números y escribiendo la misma unidad.

 

Ejemplo:

 

5 m + 2 m + 41 m = 48 m

 

Resta

Para restar una cantidad de otra, deben tener las mismas unidades. Se realiza, restando los números y escribiendo la misma unidad.

Ejemplo:

 

7 m2 – 4 m2 = 3 m2

 

Multiplicación

Para efectuar  la multiplicación las cantidades pueden tener distintas unidades. Para resolver esta operación, multiplica los números y posteriormente multiplica las unidades como literales algebraicas.

Ejemplo:

(2 m) (8 m )   =  16 m2

 

(9 m2) (3 m) = 27 m3

 

(5 ) ( 3 s) = 15  = 15 m         


 

División

Las cantidades que se dividen pueden tener distintas unidades. Para efectuar la operación, divide los números; a continuación divide las unidades como literales algebraicas

 

Ejemplo:

 

 =

= 2  = 2


CONVERSIONES

 

En algunas ocasiones existe la necesidad de cambiar  o convertir las unidades que se están empleando. Esta conversión de unidades se puede efectuar aplicando el principio de cancelación.

 

La conversión de una cantidad expresada en determinada unidad, a su equivalente en una unidad diferente de la misma clase, se basa en el hecho de que multiplicar o dividir cualquier cantidad por uno no afecta su valor. Mediante este método las conversiones pueden ser fácilmente realizadas, conociendo las cantidades equivalentes.

 

CANTIDADES EQUIVALENTES

 

 

Longitud

 

Volumen

 

Tiempo

1   m =   100   cm

1 m3  =  1 000  litros

1 hora   =     60  min.

1   m = 1 000   mm

1 cm3 =  1  ml

1 min   =     60  s

1 cm =     10   mm

1 l  =  1 000  cm3

1 hora  =  3 600  s

1 m  =  39.37 in

1 l  =  1  dm3

 

1 m  =  3.281 ft  

1 galón  =   3.785  litros

1 m  =  1.094 yd

 

1 km = 1000 m

1 in   = 2.54 cm

1 ft  =  0.3048 m

1 ft  =  30.48 cm

 

Fuerza

 

Masa

1 ft  =  12 in

1 mi = 1.609 km

1 lb = 4.45 N

 1 slug = 14.59 kg

1 mi = 5280 ft

 

 

1 yd  = 3.0 ft

1 yd  = 3.0 ft

1 yd = 91.44 cm

1 in = 0.0254 m

 

 

 


CONVERSIÓN DE UNIDADES LINEALES (ELEVADAS A LA POTENCIA 1)

.

Ejemplo:      Convertir  46 m          en         cm

 

1. – Escribimos la cantidad que se desea convertir     46 m

 

2. – Buscamos las cantidades equivalentes de las unidades involucradas (Tabla de cantidades equivalentes).                      1m = 100 cm

 

3. – Multiplicamos  la cantidad original por un quebrado (factor de conversión), que estará formado por las cantidades equivalentes, colocando la unidad que se quiere eliminar opuesta a su posición en la cantidad original, de tal forma que al efectuar la operación, se cancele.

 

 

Por lo tanto: 46 m = 4 600 cm

 

Si efectúas la operación inversa o sea convertir cm en m  basta invertir el factor de conversión. Ejemplo:

 

Convertir 25 cm        en       m

 

 

 

25 cm = 0.25 m

 

 El factor de conversión está formado por una igualdad, por lo que su valor es uno, de forma que la cantidad original no se afecta al multiplicarla por dicho factor.

 

                                                                 

 


CONVERSIÓN DE UNIDADES NO LINEALES (ELEVADAS A POTENCIA DIFERENTE DE 1)

 

Para convertir unidades elevadas a potencia diferente de 1 el método de conversión es el mismo, tomando en consideración lo siguiente:

 

                               1m = 100 cm

 

 

(1m)2 = (100 cm)2

(1m)3=(100 cm)3

 

 

1m2   = 10 000 cm2

1 m3 = 1000 000 cm3

 

 

 

Ejemplo:

Convertir    540 m2   en      cm2

 

Se utilizan las equivalencias  lineales de las unidades involucradas

Equivalencia            1m = 100 cm

 

Para eliminar m2, el factor de conversión debe involucrar  m2 por lo tanto se elevan las dos cantidades equivalentes, de tal forma que el factor de conversión mantenga su valor = 1.

                    

(1 m)2    =  (100 cm)2

1 m2 = 10 000 cm2

 

Se colocan las cantidades equivalentes de modo que al efectuar la operación se cancelen  m2 y sólo queden cm2

 

 

  = 5 400 000 cm2

 

 

540 m2 = 5 400 000  cm2

 

 


Conversión de unidades combinadas

 

Cuando se requiere convertir una cantidad física como la velocidad que implica la relación de dos cantidades, el procedimiento es el mismo solo que se requerirá de dos factores de conversión.

 

Ejemplo:

 

 

Convertir  80      en                               

Equivalencias

1 km = 1 000 m

1 h    = 3 600 s

 

 

Se multiplica la cantidad que se desea convertir por dos factores de conversión,

colocados de forma que al efectuar la operación se eliminen los km y las h y el resultado quede expresado en .

 

 

=                  

 

 



Ejercicios resueltos

 

Realiza las siguientes conversiones

 

1. -       28.3 cm           a          m

 

Equivalencia            1 m = 100 cm

 

28.3 cm = 0.283 m

 

2. -       568 ft              a          millas

 

Equivalencia                       1 mi = 5 280 ft

 

 

568 ft = 0.108 mi

3. -       1 250  in         a          m

 

Equivalencia                       1 in = 0.0254 m

 

 

 

1250 in =3.71 m

4. -       30 m3    a        cm3

 

Equivalencia                       1 m = 100 cm

1 m3 = 1 000 000 cm3

 

30 m3 = 30 000 000 cm3


5. -       300 cm2           a          m2

 

Equivalencia           

1 m = 100 cm

1 m2 = 10 000 cm2

300 cm2 = 0.03 m2

 

6. -       83.5 ft3                       a          m3

 

Equivalencias

1 ft = 0.3048 m

l ft3 = 0.0283 m3

 

83.5 ft3 = 2.363 m3

 

7. -      10

 

Equivalencias

1 km = 1 000 m

1 h = 3 600 s

 

10 = 2.778

8. -      367

Equivalencias

1 mi = 5 280 ft

1 h = 3 600 s

             

367   = 538.267

 

9. -      Un contratista colocará azulejo importado en  la pared de una cocina, que mide 3 metros de ancho y 2 metros de alto. ¿Cuántos pies cuadrados (ft2) de azulejo se necesitan?

 

            3.00 m

 

 

 

                                     2.00 m

 

 

 

 
Solución I

Se requiere determinar el área o superficie de la pared en el Sistema Ingles, por lo que las dimensiones de la pared deben estar expresadas en este sistema. De forma que se convierten las medidas de metros (m)  a pies (ft)

 

Equivalencia      1 m = 3.281 ft       o       1 ft = 0.3048 m

 

                              

 

Por  tanto:

Area =(base) (altura)

 

Sustituyendo

Área =   = 64.59 ft2  

Área = 64.59 ft2

 
Solución II

Se calcula el área en m2 y el resultado se convierte a ft2

 

Area =   = 6 m2

 

Convertir 6 m2 en ft2

 

Equivalencia

 1 m= 3.281 ft

1 m2 = 10.765 ft2                       

6 m2  = 64.59 ft2

Área = 64.59 ft2

10. – Un cohete al ser lanzado alcanza una altura de 250 Km ¿A cuánto equivale esta distancia en ft?

 

Se convierten 250 Km a ft

En la tabla de equivalencias no contamos con el factor de conversión directa de km a ft. En este caso se realiza la conversión utilizando factores intermedios conocidos. Por ejemplo convertiríamos km a m y posteriormente los m a ft.

 

250 km           a         m

 

Equivalencia  1 km = 1 000 m

 

(250 km)   = 250 000 m

 

250 000 m    a          ft

 

Equivalencia  1m = 3.281 ft

 

(250 000 m)  = 820 250 ft                                           250 km = 820 250 ft

11. -    Una persona pesa 130 lb y tiene una altura de 5 ft y 9 in. Expresa el peso y la altura en unidades del Sistema Internacional.

 

En el Sistema Internacional el peso se expresa en newton (N)

Por lo tanto:

Se convierten 130 lb          en       N

 

Equivalencia 1 N = 0.225 lb

 

Peso =  577.778 N

 

En el Sistema Internacional la altura se expresa en metros ( m).

 

Convertir 5 ft            en       m

 

Equivalencia  1 ft = 0.3048 m

 

 

 

 

Convertir 9 in a m

Equivalencia 1 in = 0.0254 m

 

 

Altura = 1.524 m + 0.229 m = 1.753 m

 
Altura =  1.753 m

 

 

Ejercicios propuestos.

 

Efectúa las siguientes conversiones

 

1. -      875 km  a  mi

2. -      1250 in  a  m

3.-       0.6 m2  a  cm2

4.-       9 ft2  a   m2    

5. -      60  

6. -      367    

Respuesta = 543.816 mi

Respuesta = 31.75 m

Respuesta = 6 000 cm2

Respuesta = 0.836 m2

Respuesta 96.54   

Respuesta = 538.267    

 

20.- Una sala de estar tiene 18 ft de ancho y 33 ft de largo ¿Cuál es el área de la sala en m2?

Respuesta = 55.184 m2

21.- Una acera requiere de 40 yd3 de concreto ¿Cuántos m3 se necesitan?

 

Respuesta = 30.550 m3

 

22. -La velocidad máxima a la que se puede circular en una carretera es de            

40 . ¿Cuál sería el limite de velocidad en

 

Respuesta = 17.878

 

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Published in: on 17 marzo 2009 at 23:55  Comments (6)  

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6 comentariosDeja un comentario

  1. quisiera saber las conversiones y formulas de las leyes de fisica

    • se iran subiendo en este mismo blog todo lo relacionado a fisica 1 solo hay que estar pendientes

  2. FELICITACIONES ES MUY BUENA INFORMACION

  3. hola muchas gracias encontre exactamente lo que queria

  4. muy buen aounte basico gracias

  5. no entendi naaaa


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